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天天熱議:已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn且Sn=2an-a1(已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn)
發(fā)布時(shí)間:2023-06-11 03:26:41 文章來(lái)源:互聯(lián)網(wǎng)
來(lái)為大家解答以上的問(wèn)題。已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn且Sn=2an-a1,已知數(shù)


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導(dǎo)讀 來(lái)為大家解答以上的問(wèn)題。已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn且Sn=2an-a1,已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn這個(gè)很多人還不知道,現(xiàn)在讓我們一起來(lái)...

1、試題答案:(Ⅰ)當(dāng)n=1時(shí),a1=1-a1,∴a1=12.當(dāng)n≥2時(shí)。

2、an=Sn-Sn-1=1-an-1+an-1,即2an=an-1,∴anan-1=12.∴數(shù)列{an}是以12為首項(xiàng)。

3、12為公比的等比數(shù)列.∴an=12×(12)n-1=12n.(Ⅱ)c∵cn=(2n-1)12n,∴Tn=1×12+3×122+…+(2n-1)×12n ①12Tn=1×122+3×123+…+(2n-1)×12n+1②①-②得:12Tn=12+222+…+22n-(2n-1)×12n+1,12Tn=12+2×14(1-12n-1)1-12-(2n-1)×12n+1。

4、∴Tn=3-2n+32n(n∈N*).。

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